Codesignal - absoluteValuesSumMinimization

Given a sorted array of integers a, your task is to determine which element of a is closest to all other values of a. In other words, find the element x in a, which minimizes the following sum:

abs(a[0] - x) + abs(a[1] - x) + ... + abs(a[a.length - 1] - x)

(where abs denotes the absolute value)

If there are several possible answers, output the smallest one.

Example

• For a = [2, 4, 7], the output should be absoluteValuesSumMinimization(a) = 4.
  • for x = 2, the value will be abs(2 - 2) + abs(4 - 2) + abs(7 - 2) = 7.
  • for x = 4, the value will be abs(2 - 4) + abs(4 - 4) + abs(7 - 4) = 5.
  • for x = 7, the value will be abs(2 - 7) + abs(4 - 7) + abs(7 - 7) = 8.
  The lowest possible value is when x = 4, so the answer is 4.
• For a = [2, 3], the output should be absoluteValuesSumMinimization(a) = 2.
  • for x = 2, the value will be abs(2 - 2) + abs(3 - 2) = 1.
  • for x = 3, the value will be abs(2 - 3) + abs(3 - 3) = 1.
  Because there is a tie, the smallest x between x = 2 and x = 3 is the answer.

Input/Output

• [execution time limit] 20 seconds (swift)
• [input] array.integer aGuaranteed constraints:
  1 ≤ a.length ≤ 1000,
  -106 ≤ a[i] ≤ 106.
• A non-empty array of integers, sorted in ascending order.
• [output] integer
• An integer representing the element from a that minimizes the sum of its absolute differences with all other elements.

설명

주어지는 숫자배열의 요소들을 'abs(a[0] - x) + abs(a[1] - x) + ... + abs(a[a.length - 1] - x)' 수식을 이용해서 결과 값이 제일 작은 x를 찾는다.

 

풀이

수식을 이용하지 않아도 숫자들의 관계에서 방법을 찾을 수 있을 거라 생각했지만 실패하고.. 결국 수식을 이용하여 해결하였다.

func absoluteValuesSumMinimization(a: [Int]) -> Int {
    var abss = [Int]()
    var value = [Int]()

    for i in a {
        for j in a {
            abss.append(abs(i - j))
        }
        value.append(abss.reduce(0,{$0 + $1}))
        abss.removeAll()
    }
    let result = value.firstIndex(of: value.min()!)!
    return a[result]
}

a의 요소 개수 만큼 for문으로 돌면서 abs계산한 값을 abss배열에 저장하고, abss배열의 값들의 합을 또 value배열에 저장한다.

그럼 결국 수식을 이용하여 나온 결과값들이 쭉 저장되게 되고 이 중 가장 작은 값에 해당하는 x를 찾아 리턴하면 된다.

 

다른 사람 풀이

func absoluteValuesSumMinimization(a: [Int]) -> Int {
    return a[a.count % 2 == 0 ? a.count / 2 - 1 : a.count / 2]
}

깔끔하다..... 내가 원래 찾으려던 숫자들의 관계...